L’objectif de cette exploration est de vous faire découvrir le cycle d’une installation de réfrigération dans le diagramme thermodynamique entropique (T, s).
Elle complète celle de la dernière semaine du MOOC CTC-MS (S-M3-V9), où le cycle était présenté, avec des explications sur son paramétrage et sa représentation dans le diagramme (h, ln(P)) des frigoristes.
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Vous pouvez aussi :
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Vous pouvez aussi ouvrir le diagramme grâce à la ligne “Diagramme Interactifs” du menu “Spécial” de l’écran du simulateur, qui ouvre une interface qui relie le simulateur et le diagramme. Double-cliquez dans le champ situé en haut à gauche de cette interface pour choisir le type de diagramme souhaité (ici “Vapeurs condensables”).
Une fois le diagramme ouvert, choisissez “R134a” dans le menu Corps, et sélectionnez “(T,s)” dans le menu “Graphe”.
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “frigo18Fin.txt” dans la liste des cycles disponibles. Cliquez ensuite sur la ligne “Points reliés” du menu Cycle.
Le point 1 légèrement surchauffé par rapport à la vapeur saturée est placé sur l’isobare 2 bar.
La compression irréversible se traduit par une augmentation de l’entropie. Le refroidissement par l’air extérieur comporte deux étapes : une désurchauffe (2 - 3a) dans la zone vapeur et une condensation selon le segment de droite horizontal (3a - 3).
Le laminage isenthalpique (3 - 4) conduit à une augmentation de l’entropie, le point 4 étant situé dans la zone d’équilibre liquide-vapeur.
L’effet utile, la production de froid à l’évaporateur, correspond à l’horizontale qui passe par le point 4, excepté pour la légère surchauffe qui conduit au point 1.
Quel est le point en zone liquide ?
Quel est le point en zone diphasique ?
Quel est le point dont la température est la plus élevée ?
Le cycle de Carnot inverse est celui qui conduit au meilleur COP. Il est donné par cette formule, T1 et T2 étant les températures des sources chaude et froide (T1 > T2), exprimées en K et non en °C.
La comparaison avec le cycle de Carnot inverse se fera en quatre étapes :
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “frigoTsourceFroide.txt” dans la liste des cycles disponibles.
Quel est l’écart de température (R134a - compartiment froid) ?
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “frigoTairExt.txt” dans la liste des cycles disponibles.
Notez bien que le réfrigérant se condense à une température supérieure à celle de l’air extérieur.
Quel est l’écart moyen de température (R134a – air extérieur) pendant l'étape de condensation ?
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “frigoCarnot.txt” dans la liste des cycles disponibles.
Pour calculer le COP de Carnot inverse, déterminez les valeurs en K des températures chaude et froide, et appliquez la formule ci-dessus.
Entrez la valeur de la température du point 4 en Kelvin
Entrez la valeur de la température du point 2 en Kelvin
Calculez le COP de ce cycle de Carnot inverse et entrez-le
Chargement d’un deuxième cycle de Carnot inverse
Calculez le COP de Carnot inverse du cycle délimité par les points a,b,c et d.
En comparant la valeur trouvée pour ce cycle de Carnot inverse et pour le précédent, vous pouvez juger de l’impact des irréversibilités dues aux écarts de température.
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “frigoCarnotSources.txt” dans la liste des cycles disponibles.
Entrez la valeur de la température du point d en Kelvin
Entrez la valeur de la température du point c en Kelvin
Calculez le COP de ce cycle de Carnot inverse et entrez-le
Nous avons affiché les deux cycles de Carnot inverse qui pouvaient être a priori considérés pour le réfrigérateur, mais seul celui relatif au frigorigène peut servir de référence dans le cas présent du fait de la nécessité de prendre en compte un écart de température entre le frigorigène et les sources externes. Pour la suite du scénario, nous effaçons le cycle de Carnot inverse relatif aux sources externes
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Vous pouvez aussi effacer les différents cycles devenus inutiles en opérant comme suit : Affichez le Gestionnaire de cycles à partir du menu Cycle. Cliquez sur le bouton “Mettre à jour la table des cycles”, et désélectionnez les lignes que vous ne souhaitez pas voir apparaître sur le diagramme.
Vous allez maintenant pouvoir comparer le cycle du projet étudié au cycle de Carnot inverse relatif au frigorigène.
Soit DeltaTchaud l’écart entre la température haute du cycle de Carnot inverse et celle de l’air extérieur.
Soit DeltaTfroid l’écart entre la température basse du cycle de Carnot inverse et celle du compartiment froid.
écarts de température entre le réfrigérateur et les sources externes
Sur le plan technologique, l’échangeur de chaleur ayant une dimension finie, le fluide de travail ne peut être à la même température que les sources externes, ce qui constitue une première différence avec le cycle de Carnot inverse
Du fait de la nécessité de désurchauffer le réfrigérant avant de le condenser, le cycle présente une “corne” entre les points 2 et 2a qui explique que DeltaTchaud soit supérieur à DeltaTfroid
Quelle est la valeur de l’écart T2 - T3a ?
Quelle est la valeur de l’écart TD - Tair extérieur ?
Quelle est la valeur de l’écart Tcompartiment froid - Tc ?
La compression peut être supposée adiabatique, mais non pas isentropique, compte tenu des irréversibilités qui prennent place dans le compresseur, ce qui induit un nouvel écart avec le cycle de Carnot inverse.
Pour répondre à la question, ouvrez l’écran du compresseur, entrez un rendement isentropique égal à 1, et recalculez la transfo
Quelle serait la température de fin de compression isentropique ?
En théorie, il serait possible de réaliser une détente proche de l’isentropique, mais la réalité technologique est autre, et ceci pour trois raisons :
Quelle est l’augmentation d’entropie due à la détente ?
Cette exploration vous a permis de vous familiariser avec la représentation du cycle d’une installation de réfrigération dans le diagramme entropique et de le comparer avec le cycle de Carnot inverse.
Notez bien que le réfrigérant s’évapore à une température inférieure à celle du compartiment froid