L’objectif de cette exploration est de vous faire découvrir le cycle d’une turbine à gaz dans le diagramme thermodynamique entropique (T, s).
Elle complète celle de la dernière semaine du MOOC CTC-MS (S-M3-V8), où le cycle était présenté, avec des explications sur son paramétrage et sa représentation dans le diagramme (h, ln(P)) des frigoristes.
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Vous pouvez aussi :
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Vous pouvez aussi ouvrir le diagramme grâce à la ligne “Diagramme Interactifs” du menu “Spécial” de l’écran du simulateur, qui ouvre une interface qui relie le simulateur et le diagramme. Double-cliquez dans le champ situé en haut à gauche de cette interface pour choisir le type de diagramme souhaité (ici “Gaz idéaux”).
Une fois le diagramme ouvert, sélectionnez “(T,s)” dans le menu “Graphe”, et cliquez sur la ligne “Charger un gaz de la base” dans le menu Editeur de gaz, et choisissez “air” parmi les Gaz composés protégés.
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “TAGFin.txt” dans la liste des cycles disponibles. Cliquez ensuite sur la ligne “Points reliés” du menu Cycle.
Le point “entrée d’air” se trouve proche de l’axe des abscisses, à l’intersection avec l’isotherme horizontale T = 25 °C et de l’isobare P = 1 bar. La compression adiabatique non réversible conduit au point 2, sur l’isobare P = 16 bar.
L’échauffement dans la chambre de combustion conduit au point 3, à l’intersection de l’isobare P = 16 bar et de l’isotherme T = 1150 °C.
L’évolution (3–4) est une détente adiabatique non réversible de 16 bar à 1 bar. L’entropie du point 4 est donc supérieure à celle du point 3.
Le cycle de Carnot est celui qui conduit au meilleur rendement.
Il est donné par cette formule, T1 et T2 étant les températures des sources chaude et froide (T1 > T2), exprimées en K et non en °C.
Nous allons maintenant examiner les écarts de température entre le fluide de travail et les sources chaude et froide
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “gazTsourceFroide.txt” dans la liste des cycles disponibles.
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “gazTsourceChaude.txt” dans la liste des cycles disponibles.
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Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “gazCarnot.txt” dans la liste des cycles disponibles.
Pour calculer le rendement de Carnot, déterminez les valeurs en K des températures chaude et froide, et appliquez la formule ci-dessus.
Entrez la valeur de la température du point A en Kelvin
Entrez la valeur de la température du point B en Kelvin
Calculez le rendement de Carnot et entrez-le
Vous allez maintenant pouvoir comparer le cycle du projet et le cycle de Carnot.
L’air sous pression brûle à pression constante avec un combustible (distillat léger, gaz naturel).
Compte tenu de la forme des isobares dans un diagramme entropique (proches d’exponentielles), l’écart est important pour cette évolution par rapport au cycle de Carnot qui stipule que la machine thermique échange de la chaleur à température constante avec la source chaude
La détente peut être supposée adiabatique, mais pas isentropique. Il en résulte des irréversibilités et donc une différence avec le cycle de Carnot.
Quelle est l’augmentation d’entropie due à la détente ?
Que vaudrait la puissance de la turbine si elle était isentropique ?
La compression peut être supposée adiabatique, mais pas isentropique. Il en résulte des irréversibilités et donc une différence avec le cycle de Carnot.
Que vaudrait la puissance de compression si elle était isentropique ?
Quelle est l’augmentation d’entropie due à la compression ?
Dans une turbine à gaz simple, les gaz brûlés sortent de la turbine à une température voisine de 500 °C, et sont rejetés dans l’atmosphère, ce qui constitue une source d’irréversibilité majeure et une différence notable avec le cycle de Carnot
Cette exploration vous a permis de vous familiariser avec la représentation du cycle d’une turbine à gaz dans le diagramme entropique et de le comparer avec le cycle de Carnot.
Apparemment, le tracé du cycle présente une anomalie : sur la fin de l’évolution isobare (2–3) correspondant à la chambre de combustion, il y a un décrochement soudain.
Cela vient de ce qu’en fait le cycle met en jeu plusieurs fluides : l’air, le combustible et les gaz brûlés. En toute rigueur il est impossible de le représenter sur un seul diagramme.
Dans le cas présent, les points 3 et 4 ont pour composition les gaz brûlés, et leur représentation sur le diagramme de l’air les place sur de mauvaises isobares. Si on charge le diagramme des gaz brûlés, ils se trouvent sur les bonnes isobares, mais ce n’est plus le cas des points 1 et 2.